Co Robić, Żeby Uczyć Się Szybciej (Wskazówka Dnia) ?

W filmiku przedstawiam bardzo pewną i prostą metodę na to, żeby uczyć się szybciej:

Powodzenia z nauką zatem !

Nowy Wykład na blogu – Całki Oznaczone

Do moich Wykładów na blogu (na prawym pasku) dodałem artykuł poświęcony całce oznaczonej:

Definicja całki oznaczonej

Mam nadzieję, że pomoże Wam zrozumieć tą definicję, bo nie jest szczególnie trudna (jak się już przekroczy pewną trudność w zrozumieniu, jak można coś sumować w nieskończoność i mieć skończoną wartość tego sumowania).

Granice z Pierwiastkami Trzeciego Stopnia (Czyżby Mnożenie Przez Sprzężęnie?)

Jak to wyglądało z „normalnymi” pierwiastkami?

Mając daną do policzenia granicę, do której jakoś zamieszane było jakieś odejmowanie z pierwiastkiem (i której nie dało się obliczyć prościej, rzecz jasna), czyli:

COŚ – pierwiastek z czegoś

pierwiastek z czegoś – COŚ

pierwiastek z czegoś – pierwiastek z czegoś

stosowaliśmy sztuczkę, którą ja nazywam – „mnożenie przez sprzężęnie”.

Po prostu Czytaj dalej ›

eTrapez Uporządkowany – Mapa Treści

Mamy styczeń 2012 i na eTrapezie uzbierało się już 11 Kursów, a także wiele wykładów i postów na blogu. Dostaję sporo emaili z prośbą o jakieś usystematyzowanie tego wszystkiego.

Ludzie pytają, od jakich Kursów należy zacząć, co już trzeba umieć, żeby zacząć X i co należy robić po przerobieniu Y.

Dlatego poniżej wklejam „mapkę” treści mojego serwisu (tzn. Kursów + blogu):

Kliknij tutaj, żeby otworzyć mapę (PDF)

Tematy w lewej kolumnie należy przerabiać we wskazanej kolejności, a po prawej można dowolnie

Mam nadzieję, że mapka Wam się przyda, zapraszam do pytań i komentarzy pod postem.

Granice ciągu z sumą kwadratów lub sumą sześcianów

W granicach ciągów bywa czasami tak:

a czasami nawet tak:

Co wtedy?

Odpowiedź jest prosta: Czytaj dalej ›

Funkcje Cyklometryczne (arcus) – Nowy Wykład na Blogu

Funkcje cyklometryczne

Dodałem do sekcji „Wykłady” (na prawym pasku) nowy artykuł wraz z filmikiem Video (kliknij link poniżej):

Funkcje cyklometryczne

Poświęcony jest funkcjom cyklometrycznym (arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx) i podzielony na dwie części. W pierwszej szybciutko pokazuję, jak je liczyć, w drugiej wgłębiam się w temat bardziej ściśle (definicje, wykresy).

Zapraszam, nie traćcie Waszych cennych punktów na funkcjach cyklometrycznych!

Naprawdę Dobra Matematyka – „Nowe Ślady Pitagorasa”

Na Youtubie znaleźć można doskonałe filmiki pana Bogdana Misia (więcej o autorze tutaj ). Mają formę krótkich i treściwych pogadanek, często o naprawdę ambitnej tematyce, a często lżejszych.

Pan Bogdan (sam oczywiście matematyk) z niezwykłą przystępnością i prostotą omawia wiele bardzo złożonych zagadnień także z nowoczesnej matematyki i ostatnich w niej przełomów. Ma niesłychaną wiedzę i jest – jak słychać już po kilkunastu sekundach – urodzonym gawędziarzem. W sensie pozytywnym, to znaczy po prostu nie nudzi. Czytaj dalej ›

Dwa rodzaje punktów nieciągłości (granice funkcji)

Ciągłość funkcji w punkcie

Jak wszyscy wiemy (chociażby z mojego Kursu Granic ) funkcja jest ciągła w punkcie , gdy:

Czyli gdy Czytaj dalej ›

Prawdziwy geniusz zbrodni, prawdziwe wzory

Matematyczne formuły w filmach – definicja

Nieodłącznym elementem filmów, w których pojawiają się jakieś motywy matematyczne jest widok skomplikowanych, zagmatwanych wzorów i formuł.

Zgodnie z niepisaną konwencją muszą one być: strasznie zawiłe, pisane ręcznie i niedbale, podobne do gryzmołów, sprawiać wrażenie tajemnych zaklęć, widoczne tylko przez ułamek sekundy, albo przez kilka sekund.

Widz może podziwiać je najczęściej w postaci: Czytaj dalej ›

Kalkulator Do Szeregów – Kilka Stron Obliczeń Jednym Kliknięciem

Przedstawiam kolejny kalkulator Wolphrama, przerobiony lekko przeze mnie.

Ta zabawka poniżej służy do obliczania sumy szeregów (nie tylko liczbowych, ale i funkcyjnych!):

Działa prosto, Czytaj dalej ›