Matematyka Na Studiach
Podstawowa, główna i kluczowa umiejętność w zastosowaniach całek podwójnych, potrójnych i powierzchniowych to umiejętność narysowania czytelnego wykresu w trzech wymiarach.
W tym trudnym zadaniu można z powodzeniem pomagać sobie komputerowymi programami do rysowania wykresów. Ja osobiście używam znalezionego kilka miesięcy temu:
W całeczkach bez wzorów ani rusz. Zamieszczam więc PDFy z odpowiednimi wzorami, uzbrojony w które możesz podjąć walkę z jakimś tam momentem bezwładności stożka, albo polem powierzchni kuli wykrojonej walcem.
Na początku to, co powinieneś już UMIEĆ, podchodząc do całek wielokrotnych. [Więcej ...]
Miło mi ogłosić rozpoczęcie sprzedaży mojego nowego Kursu -
W Kursie znajdziecie coś około 12 (!) godzin nagrań VIDEO, Zadania Domowe z Rozwiązaniami, przydatne wzory – tak jak zawsze. Różne przykładowe fragmenty Kursu znajdziecie we wcześniejszych postach na blogu.
Mam nadzieję, że jeszcze jakoś pomogłem przed sesją, ale bierzcie się kochani do razu do roboty, bo te 12 godzin nie wzięło się z niczego – materiału sporo, a wrzesień, tzn. czerwiec za pasem 
Jak pisałem na stronie – Ci, którzy kupili już moje Kursy wiedzą, że jest to towar naprawdę wysokiej jakości.
Na zachętę dla czytelników mojego bloga udzielam rabatu na zakup tego Kursu w wysokości 25%, jeśli zdecydujecie się na zakup do 3 czerwca. Czyli powtórzmy – promocja obowiązuje tylko do 3 czerwca. Wystarczy, że wpiszecie przyjazny kod promocyjny:
TERMIN_ZEROWY
…w odpowiednie pole w formularzu zamówienia.
W najbliższym czasie na blogu wrzucę również jakieś materiały związane z Kursem – np. link do programu, w którym tam robiłem wykresy.
No to tyle. Jak zawsze zachęcam i zapraszam do komentowania Kursu, zadawania pytań w komentarzach pod tym postem i pozdrawiam.
Powodzenia!
Cześć,
31 maja we wtorek powinien ukazać się mój nowy Kurs Całek Wielokrotnych. Nie wiem, czy się zgodzisz, ale dla mnie najtrudniejszą rzeczą w całkach podwójnych – a już na pewno na początku – jest rysowanie wykresów w 3D. Konieczność ta zachodzi niestety szybciutko – już przy okazji liczenia objętości całką podwójną.
W tym filmiku (jest to fragment Kursu) pokażę Ci, jak – po prostu – ja to robię:
…prosto? Trudno? Długo? Masz jakieś swoje patenty? Podziel się z nimi w komentarzu pod postem
Witam, podrzucam Wam pierwszy fragmencik mojego nowo powstającego Kursu Całek Wielokrotnych. Zaczynającym przygodę z całkami podwójnymi mocno zalecam na samym początku zrobienie 5-10 prostych przykładów jak poniżej (całka po prostokącie) dla złapania „rytmu” i „schematu” obliczania.
Jak Wam idzie z całkami wielokrotnymi na studiach? Jak do tej pory najgorzej?
Jak zwykle zapraszam do pytań i opinii w komentarzach pod tym postem.
P.S. Kurs ukaże się pewno koło 31 maja, czyli już za tydzień.
Jakiś już czas temu niezastąpiony Wolfram udostępnił nam swój kalkulator do całek potrójnych (trochę go przetłumaczyłem):
Jak widać powyżej kalkulator jest bardzo prosty.W pierwszej linijce wpisujemy funkcję podcałkową i kolejność całkowania. Klikamy ‘Policz’. Mamy wynik
[Więcej ...]
Witam
W tej chwili pracuję nad Kursem Całek Wielokrotnych, a lekko nie jest, bo w lutym urodziła mi się córeczka. Zuzia nie bardzo ma ochotę dzielić się tatą ze światem i pracą
Sam temat całek wielokrotnych również nielichy. Bardziej może nawet niż kiedykolwiek przydają się w nim dodatkowe narzędzia oprócz kartki i długopisu (choć oczywiście jeszcze długo to one będą na 1-szym miejscu i nigdy ich nie lekceważ).
Zapraszam Cię mocno do zapoznania się z jednym z nich:
Kalkulator ONLINE do całek podwójnych
Kalkulator jest prosty i przyjazny. Wpisujesz granice całkowania, funkcję podcałkową (z tym może być trochę ambarasu, bo trzeba wiedzieć, że na przykład x do kwadratu to ‘x^2′ – można sobie pomóc edytorem formuł), klikasz na ‘Wyślij’ na dole i po kilku sekundach masz obliczoną całkę wraz z kilkoma krokami pośrednimi i z narysowanym obszarem całkowania!!!
Wynik jest wyeksportowany do PDF.
Kalkulator jest darmowy (chłopaki zbierają jeszcze pieniądze w postaci dobrowolnych datków na cele charytatywne) i po polsku.
Szkoda zresztą opisywać, tylko siadać i brać się do roboty – tym kalkulatorkiem łatwo sprawdzisz sobie swoje (albo profesora) wyniki.
Jeśli masz jakieś pytania odnośnie jego obsługi – pytaj śmiało w komentarzach. Udanych łowów na kolokwiach z całek podwójnych.
Bywają w życiu takie sytuacje, kiedy obszarem całkowania w całce podwójnej jest elipsa….
Co wtedy? [Więcej ...]