Matematyka Na Studiach
Mając daną do policzenia granicę, do której jakoś zamieszane było jakieś odejmowanie z pierwiastkiem (i której nie dało się obliczyć prościej, rzecz jasna), czyli:
COŚ – pierwiastek z czegoś
pierwiastek z czegoś – COŚ
pierwiastek z czegoś – pierwiastek z czegoś
stosowaliśmy sztuczkę, którą ja nazywam – „mnożenie przez sprzężęnie”.
Po prostu [Więcej ...]
W granicach ciągów bywa czasami tak:
a czasami nawet tak:
Co wtedy?
Odpowiedź jest prosta: [Więcej ...]
Post jest jakąś formą odpowiedzi na pytanie w komentarzach do powyższego filmiku na Youtubie ( link do komentarza ):
czegoś nie rozumiem i proszę o wytłumaczenie, czemu skracasz „n” ? chodzi mi o to że n/n jest to symbol nieoznaczony(nieskończoność przez nieskończoność) help bo już się tym pogubiłem
Zrozumienie, czym NAPRAWDĘ są symbole nieoznaczone sprawia wiele kłopotów. Rodzi się także wiele pytań o to, co „wolno” z nimi robić, a czego „nie wolno”.
[Więcej ...]
Na tym filmiku pokazuję, jak obliczyć granicę ciągu zawierającego 
– przy użyciu twierdzenia o trzech ciągach:
Aby uzyskać lepszą jakość obrazu kliknij na „HD” w prawym górnym rogu, aby ściągnąć plik na twardy dysk, albo umieścić link do niego na jakiejś stronie internetowej kliknij na „Share” w lewym górnym rogu.
Zapraszam do zakupu mojego nowego Kursu na stronie www.etrapez.pl.
Kurs Granic jest multimedialnym kursem edukacyjnym (nagrania Video + arkusze Zadań Domowych i Wzorów), podzielonym na 8 lekcji. Kurs zawiera łącznie około 350 min nagrań video (zgadza się, to jest prawie 6 godzin!), na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu granic ciągów i funkcji (szczegółowy zakres materiału poniżej). [Więcej ...]
Przerabiając granice funkcji i ciągów co i rusz napotykamy się na różne matematyczne dziwolągi, takie jak: [Więcej ...]
Granice ciągu wykorzystują czasami wzory na sumę ciągów arytmetycznego lub geometrycznego. Gorzej jeśli te ciągi podane są w sposób „zmiksowany” w jednej linijce, tak jak tutaj: [Więcej ...]
Weźmy następującą granicę ciągu:
W zadaniu jakoś tak „wyczuwamy”, że trzeba korzystać ze wzorów na sumę ciągu (arytmetycznego lub geometrycznego) ale niestety, niestety… [Więcej ...]
Praca nad Kursem Granic idzie mi bardzo sprawnie, myślę, że termin 1.10.2010 jest mocno realny 
Wklejam na bloga drugi filmik demonstracyjny z Kursu, pokazuję na nim, jak stosować twierdzenie o trzech ciągach do obliczenia granicy, w najbardziej typowym i „oklepanym” na zajęciach typie zadań:
Żeby uzyskać najlepszą jakość obrazu kliknij na HD w prawym górnym rogu. Jak zwykle zachęcam do dzielenie się filmikiem (kliknij na Share w lewym górnym rogu).
Do granic wielu ciągów z logarytmami śmiało stosować można przekształcenia i wzory na logarytmy znane ze szkoły średniej. Na przykład: [Więcej ...]
