Kurs Całki Oznaczone, Niewłaściwe i Zastosowania Całek

Kurs Całki Oznaczone, Niewłaściwe i Zastosowania Całek

Kurs Całek Oznaczonych, Niewłaściwych i Zastosowań Całek jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym na 6 lekcji.

Kurs zawiera łącznie około 400min nagrań video, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu całek oznaczonych, niewłaściwych i zastosowań całek (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 60 pytań testowych sprawdzających wiedzę, blisko 100 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do zastosowań całek, przygotowane do wydrukowania.




Pojedyncza Lekcja składa się z:

• prezentacji video
• zadania domowego (części testowej i zadań)
• rozwiązania zadania domowego
• potrzebnych do Lekcji wzorów i schematów

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania całek oznaczonych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

• dlaczego obliczanie całki oznaczonej sprowadza się właściwie do obliczenia całki nieoznaczonej z małym dodatkiem
• dlaczego obliczanie całki niewłaściwej sprowadza się właściwie do obliczenia całki oznaczonej z małym dodatkiem
• jak odróżniać rodzaje całek niewłaściwych i dlaczego jeden ich rodzaj jest o wiele groźniejszy od drugiego
• jak rozpoznać całkę niewłaściwą podstępnie udającą oznaczoną
• dlaczego staranne rysowanie wykresów jest takie ważne i jak narysować dowolny wykres funkcji przy użyciu bardzo prostej techniki na poziomie podstawówki
• czym obliczanie pól obszarów różni się radykalnie od innych zastosowań całek
• jak narysować wykresy funkcji danych w postaci parametrycznej i biegunowej

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 6-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z zastosowań całek.

Spójrz, jak łatwa i przyjemna może być nauka z moim Kursem…

…jak przejrzyście objaśnione są złożone operacje matematyczne…

…i na to, że nawet najprostsze rzeczy nie zostają bez omówienia:

Na KURS CAŁEK OZNACZONYCH, NIEWŁAŚCIWYCH i ZASTOSOWAŃ CAŁEK składa się następujący materiał:

Wzory:

• na całki nieoznaczone
• na obliczanie pól obszarów, długości łuków, objętości i pól powierzchni brył obrotowych w postaci jawnej, parametrycznej i biegunowej
• podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych
• na obliczanie podstawowych wartości logarytmu naturalnego
• schemat rozwiązywania całek wymiernych
• na podstawienia uniwersalne

Lekcja 1: Całki oznaczone

- obliczanie podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych

- sposób obliczania całek oznaczonych (twierdzenie Newtona-Leibnitza)

- 5 przykładów na obliczanie całki oznaczonej (z wykorzystaniem metody przez podstawienie, przez części i schematu rozwiązywania całek wymiernych)

Lekcja 2: Całki niewłaściwe

- całki niewłaściwe I rodzaju – wprowadzenie

- całki niewłaściwe II rodzaju – wprowadzenie

- różnica pomiędzy rodzajami całek niewłaściwych

- 9 przykładów na całki niewłaściwe obu rodzajów o zróżnicowanym poziomie trudności

- reguła de L’Hospitala

Lekcja 3: Obliczanie pól obszarów

- intuicyjne wprowadzenie do obliczania pól obszarów przy pomocy całki oznaczonej

- metoda obliczania pól obszarów przy pomocy całki oznaczonej

- rysowanie wykresów funkcji (w tym także funkcji logarytmicznych i wykładniczych)

- wyznaczanie granic całkowania – 9 przykładów na obliczanie pól obszarów (w tym obszary ograniczone kilkoma krzywymi)

- zastosowanie całki niewłaściwej do obliczania pola obszaru

Lekcja 4: Obliczanie długości łuków, objętości i pól powierzchni brył obrotowych

- wprowadzenie wzoru na długość łuku

- wprowadzenie wzoru na objętość bryły obrotowej powstałej poprzez obrót jednej lub dwóch krzywych

- wprowadzenie wzoru na pole powierzchni bryły obrotowej

- 5 przykładów na długości łuków, objętości i pola powierzchni brył obrotowych

Lekcja 5: Zastosowania całki oznaczonej – krzywe w postaci parametrycznej

- rozróżnianie poszczególnych typów zadań na zastosowanie całek przy pomocy zestawu wzorów – rysowanie krzywej w postaci parametrycznej

- 5 przykładów na zastosowania całek oznaczonych dla krzywych w postaci parametrycznej

Lekcja 6: Zastosowania całki oznaczonej – krzywe w postaci biegunowej

- rysowanie krzywej w postaci biegunowej

- 4 przykłady na zastosowania całek oznaczonych dla krzywych w postaci biegunowej

- wyznaczanie granic całkowania bez rysowania wykresu

- obliczanie pól obszaru wymagające przejścia na postać biegunową

Aby zamówić Kurs Całek Oznaczonych, Niewłaściwych i Zastosowań Całek przejdź do ZAMÓWIENIA