Kurs Liczby Zespolone

Liczby Zespolone

Kurs Liczby Zespolone

Kurs Liczb Zespolonych jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym na 8 Lekcji. Kurs zawiera łącznie około 270 minut nagrań video, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu liczb zespolonych (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 75 zadań praktycznych, a także wzory potrzebne do działań na liczbach zespolonych, przygotowane do wydrukowania.

Pojedyncza Lekcja składa się z:

  • prezentacji video
  • zadania domowego (części testowej i zadań)
  • rozwiązania zadania domowego

Dodatkowo do Kursu dołączone są potrzebne wzory.


kup_teraz

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania liczb zespolonych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

  • co to w ogóle jest liczba zespolona i z czym nie można jej mylić
  • jak prostą sztuczką (dodanie trzeciego równania) radykalnie uprościć obliczanie pierwiastków w postaci algebraicznej
  • jak “w trzech ruchach” sprowadzić liczbę zespoloną do postaci trygonometrycznej
  • jak bezboleśnie obliczać sinusy i kosinusy dla dużych argumentów w podnoszeniu liczby zespolonej do potęgi
  • dlaczego znając jeden pierwiastek z liczby zespolonej można szybciutko wyznaczyć pozostałe
  • że wielomiany zespolone to tylko jeden malutki kroczek w porównaniu do szkoły średniej

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 4-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z liczb zespolonych.

„…Dzięki tym kursom żaden egzamin liczb zespolonych nie będzie dla mnie straszny, …”

Michał Chodnicki

Spójrz, jak łatwa i przyjemna może być nauka z moim Kursem…

…i na to, jak może być przejrzysta:

…a także, jak proste i szybkie mogą być obliczenia (jeśli wie się, jak je wykonywać):


kup_teraz

Na KURS LICZB ZESPOLONYCH składa się następujący materiał:

- Wzory pomocne w przekształceniach na postać trygonometryczną

Lekcja 1: Wprowadzenie do liczb zespolonych.Podstawowe działania na liczbach zespolonych.

- odpowiedź na pytanie, czym jest liczba zespolona
- część rzeczywista i urojona liczby zespolonej
- wprowadzenie postaci kartezjańskiej/algebraicznej liczby zespolonej
- dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- mnożenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- potęgowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- dzielenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykład)
- obliczanie modułu liczby zespolonej (przykład)

Lekcja 2: Równania zespolone. Pierwiastki drugiego stopnia liczone w postaci kartezjańskiej.

- równania zespolone – metoda rozwiązywania
- 4 przykłady równań zespolonych z modułami, sprzężeniami itp.
- pierwiastki drugiego stopnia jako równania zespolone
- 2 przykłady obliczania pierwiastków drugiego stopnia z liczby zespolonej

Lekcja 3: Postać trygonometryczna liczby zespolonej

- wprowadzenie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej poprzez przedstawienie liczby zespolonej na płaszczyźnie
- przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną przy pomocy trzech tabelek
- 5 przykładów na przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną

Lekcja 4: Podnoszenie liczby zespolonej do potęgi

- wykorzystanie wzoru Moivre’a do podnoszenia do potęgi liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej
- obliczanie sinusów i cosinusów dużych kątów
- 4 przykłady na podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi, w tym połączone z podstawowymi działaniami na niej (odejmowanie i dzielenie)
- przykład na nieadekwatność metody

Lekcja 5: Pierwiastki z liczb zespolonych

- wzór na kolejne pierwiastki z liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej
- 2 przykłady obliczania pierwiastków z liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej przy pomocy podstawowego wzoru
- wprowadzenie innego wzoru na liczenie kolejnych pierwiastków z liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej
- przykład na zastosowanie innego wzoru na liczenie pierwiastków
- pokazanie zalet i wad obu wzorów

Lekcja 6: Równania wielomianowe z liczbami zespolonymi

- pojęcie zespolonego równania wielomianowego
- 2 przykłady na rozwiązywanie równań wielomianowych drugiego stopnia (trójmianów kwadratowych) przy użyciu współczynnika delta (znanego ze szkoły średniej)
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego trzeciego stopnia rozkładem wielomianu na czynniki
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego przy pomocy schematu Hornera
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego przy pomocy obliczania pierwiastków

Lekcja 7: Liczby zespolone na płaszczyźnie

- przedstawienie na płaszczyźnie liczby zespolonej w postaci kartezjańskiej i trygonometrycznej
- 8 przykładów różnych obszarów na płaszczyźnie zespolonej z wykorzystaniem sprzężeń, modułów i podstawowych działań na liczbach zespolonych

Lekcja 8: Postać wykładnicza liczby zespolonej

- wprowadzenie pojęcia postaci wykładniczej liczby zespolonej (wzór Eulera)
- 3 przykłady rozwiązania równań zespolonych z wykorzystaniem postaci wykładniczej liczby zespolonej i podstawowych działań na niej

Aby zamówić Kurs Liczb Zespolonych przejdź do ZAMÓWIENIA