Kurs Macierze

Kurs Macierze

Kurs Macierzy jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym na 7 Lekcji. Kurs zawiera łącznie około 260 minut nagrań video, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu macierzy (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 70 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 100 zadań praktycznych.

Pojedyncza Lekcja składa się z:

• Prezentacji video
• Zadania domowego (części testowej i zadań)
• Rozwiązania zadania domowego

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania macierzy studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

• jaki jest największe zagrożenie podczas obliczania macierzy i jak sobie z nim poradzić
• jak wygodnie rozpisywać operacje takie jak mnożenie macierzy, bez konieczności wykonywania wielu operacji w pamięci
• jak “wyzerować” odpowiedni wiersz, lub kolumnę, co radykalnie skraca i upraszcza np. obliczanie wyznaczników rzędów wyższych od 3
• jak szybko policzyć macierz odwrotną, zapisując dopełnienia algebraiczne od razu w macierzy wynikowej
• jak bezproblemowo obliczać nawet złożone równania macierzowe – przez analogię ze znanymi już Ci dobrze z podstawówki równaniami na liczbach
• dlaczego obliczanie rzędów macierzy przez “zerowanie” wiersza lub kolumny ma wielką przewagę nad uciążliwym szukaniem proporcjonalnych wierszy i kolumn
• co mają wspólnego macierze i wektory i co to właściwie daje
• dlaczego metoda Gaussa jest najlepszą metodą obliczania układów równań liniowych

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 4-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z macierzy.

„…Zawsze uważałem, że macierze to bagno. Jakże się myliłem. Kurs przerobiłem w 3 dni i teraz już nie straszne mi kolokwium z matematyki. Wszystko wytłumaczone dokładnie, krok po kroku. Po prostu najlepiej wydane 30 zł w tym miesiącu. POLECAM!…” Kamil Remus

Spójrz, jak łatwa i przyjemna może być nauka z moim Kursem…

…jak przejrzyście objaśnione są złożone operacje matematyczne…

…i na to, że nawet najprostsze rzeczy nie zostają bez omówienia:

Na KURS MACIERZY składa się następujący materiał:

Lekcja 1: Wprowadzenie do macierzy. Podstawowe działania na macierzach.

- pojęcie macierzy i podstawowych terminów związanych z macierzą (wiersz, kolumna, wymiar)
- dodawanie macierzy
- odejmowanie macierzy
- mnożenie macierzy przez liczbę
- mnożenie macierzy przez macierz
- transponowanie macierzy
- podnoszenie macierzy do potęgi

Lekcja 2: Wyznaczniki macierzy

- pojęcie wyznacznika
- stopień wyznacznika
- wykonalność obliczania wyznacznika
- liczenie wyznacznika stopnia 1
- liczenie wyznacznika stopnia 2
- liczenie wyznacznika stopnia 3
- metoda liczenia wyznaczników stopnia 4 i większych (rozwinięcie Laplace’a)
- liczenie wyznacznika stopnia 4
- liczenie wyznacznika stopnia 5

Lekcja 3: Macierze odwrotne

- definicja macierzy odwrotnej
- macierz jednostkowa
- wykonalność obliczania macierzy odwrotnej
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 1 stopnia
- wzór na macierz odwrotną
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 2 stopnia (ze wzoru)
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 3 stopnia (ze wzoru)

Lekcja 4: Równania macierzowe

- pojęcie równania macierzowego
- rozwiązanie siedmiu przykładowych, najbardziej typowych równań macierzowych
metodą obustronnego mnożenia przez macierz odwrotną

Lekcja 5: Rząd macierzy. Liniowa niezależność wektorów.

- definicja wektora (wektor jako macierz)
- definicja liniowej niezależności wektorów
- definicja rzędu macierzy (jako liczby liniowo niezależnych wierszy/kolumn)
- reguły obliczania rzędu macierzy, kilka przykładów
- sprawdzanie liniowej niezależności wektorów

Lekcja 6: Układy równań liniowych Cramera

- pojęcie układu równań liniowych
- definicja układu równań liniowych Cramera
- warunki stosowalności metody Cramera
- metoda Cramera na przykładach

Lekcja 7: Układy równań liniowych (metoda Gaussa)

- warunki stosowalności metody Gaussa (jej uniwersalność)
- pojęcie macierzy schodkowej
- 7 przykładów zastosowań metody Gaussa w układach oznaczonych (z 1 rozwiązaniem),
nieoznaczonych (nieskończenie wiele rozwiązań), sprzecznych (brak rozwiązań)

Aby zamówić Kurs Macierzy przejdź do ZAKUPU KURSU