Mnożenie Macierzy (demo)

Mnożenie macierzy (przykładowy fragment Lekcji 1 z Kursu) :

Korzystanie z materiałów wymaga instalacji darmowego odtwarzacza plików Flash w wersji 9 lub nowszej
Flash Player

Nie mam nic przeciwko, abyś wysłał link do tego filmiku znajomemu, umieścił go na swojej stronie internetowej, dodał do internetowego forum, lub serwisu społecznościowego.

TRANSKRYPCJA prezentacji (UWAGA: Transkrypcja NIE JEST częścią materiałów Kursu)

Najtrudniejszym tym działaniem z tych, tych… Najtrudniejszym z najłatwiejszych można powiedzieć, czyli z tych podstawowych. Najtrudniejszym z tych podstawowych jest mnożenie macierzy przez macierz. Nie polega to na takim prostym, że sobie przemnożymy odpowiadające sobie elementy przez siebie. Nie. Mnożenie macierzy przez macierz jest bardziej skomplikowane.
No – ja zalecam tu robić do tego taką pomocniczą tutaj tabelkę, można powiedzieć:

Gdzieś na boku, dla siebie. Pod spodem, albo na marginesie. No… na marginesie, jeżeli się zmieści. Wykonujemy sobie takie coś. I teraz tak: macierz z lewej, z lewej strony, to ważne, wrzucamy tutaj, w tą część tej tabelki:

Tą macierz z prawej wrzucamy tutaj, w tą część tej tabelki:

Ma znaczenie, która jest z lewej, która jest z prawej, o tym jeszcze będziemy za momencik mówić. No i mamy w ten sposób. Tutaj będziemy pisać wynik. I teraz tak. Mnożymy wszystkie wiersze tej, z lewej:

Przez wszystkie kolumny tej, z prawej:

Czyli zaczynamy od pierwszego wiersza i przemnożymy go przez pierwszą kolumnę, a wynik zapiszemy na przecięciu się tego wiersza i tej kolumny. Jak się mnoży wiersz przez kolumny? Mnoży się przez siebie odpowiadające elementy i wyniki dodaję do siebie. Zaczynamy.
Minus dwa razy minus dwa to jest cztery. Będę zapisywał te wyniki tych mnożeń na boku:

Dalej. Minus trzy razy trzy to jest minus dziewięć.

Dalej. Jeden razy dwa, to jest dwa, dopisuję tutaj plus dwa.

Na końcu sumuję te liczby. Cztery minus dziewięć to jest minus pięć, plus dwa to jest minus trzy:

I te minus trzy zapisuję tutaj. Na przecięciu się tego wiersza i tej kolumny.

Dalej. Mnożę znowu ten wiersz, tym razem przez tą kolumnę i wynik zapiszę tutaj:

No to do dzieła. Mnożę przez siebie odpowiadające elementy. Minus dwa razy minus jeden to mi da plus dwa:

Dalej. Minus trzy razy zero to mi da zero.

I dalej. Jeden razy dwa to mi da dwa.

Dwa plus zero plus dwa to jest cztery.

Wynik zapisuję tutaj, cztery.

No i w ten sposób tu mi powstaje – prawda – macierzy?
No i dalej. Ten wiersz, mnożę przez tą kolumnę:

Minus dwa razy dwa to będzie minus cztery. Dalej: minus trzy razy jeden to będzie minus trzy. Jeden razy minus jeden daje minus jeden. No więc mam: minus cztery minus trzy minus jeden, to jest minus osiem.

Wynik zapisuję tutaj, minus osiem:

Tu już mi się kolumny skończyły, przechodzę więc do drugiego wiersza i mnożę ją przez tą kolumnę i wynik zapiszę tutaj:

Minus jeden razy minus dwa, to jest plus dwa. Cztery razy trzy to jest plus dwanaście, zero razy 2 to jest plus zero. Dwa plus dwanaście plus zero to jest czternaście, zapisuję tutaj wynik, czternaście.

I tak dalej. Ten wiersz, razy ta kolumna, to będzie. Minus jeden razy minus jeden to jest jeden. Cztery razy zero to jest zero, zero razy dwa to jest zero. Jeden plus zero plus zero to jest jeden, wpisuję wynik tutaj, jeden:

I dalej. Ten wiersz, razy ta kolumna:

To będzie: minus jeden razy dwa to będzie minus dwa, plus cztery, plus zero. Minus dwa plus cztery plus zero to jest dwa, wynik zapisuję tutaj, dwa.

To co ja liczyłem tutaj, to było tylko liczone na boku, nie?? Muszę się wrócić tutaj i zapisać tak ładnie na czysto wynik:

W ten sposób. I to jest koniec zadania. Ta macierz przemnożona przez tą macierz daje tą macierz.