39

Kurs Prawdopodobieństwo

W moim Kursie w łatwy i przystępny sposób nauczę Cię tego, co potrzebujesz na uczelni.

Nauczam studentów teorii prawdopodobieństwa już od kilkunastu lat. Najpierw na korepetycjach. Często zdarzało się, że dokładnie dokładnie te samo zadanie tłumaczyłem kilka godzin codziennie (bo akurat wszyscy przerabiali to na Uczelni).

Poznałem bardzo dobrze i "od podszewki" wszystkie problemy i boleści, jakie sprawiają studentom zadania z prawodpodobieństwa. Wypróbowałem (na moich uczniach, oczywiście) i wypracowałem skuteczne metody przezwyciężania ich.

Później stworzyłem mój Kurs Video, w którym zawarłem całą - zdobytą na moich własnych matematycznych studiach i na korepetycjach - wiedzę. Do tej pory studenci z całej Polski kupili już ponad 1000 licencji na ten Kurs.

Krystian Karczyński

Na KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO składa się następujący materiał:

  • wzory na prawdopodobieństwo

Lekcja 1: Elementy kombinatoryki

  • wprowadzenie do kombinatoryki
  • 24 przykłady z kombinatoryki (z permutacjami, wariacjami, kombinacjami - z powtórzeniami i bez powtórzeń)

Lekcja 2: „Klasyczna” definicja prawdopodobieństwa

  • definicja klasyczna prawdopodobieństwa - 8 przykładów
  • definicja geometryczna prawdopodobieństwa - 2 przykłady

Lekcja 3: Definicja prawdopodobieństwa Kołmogorowa. Prawdopodobieństwa warunkowe i niezależne.

  • definicja Kołmogorowa
  • własności prawdopodobieństwa wraz z ich dowodami
  • 5 przykładów na prawdopodobieństwa rozumiane jako zbiory
  • wyprowadzenie wzoru na sumę trzech zdarzeń
  • 9 przykładów na prawdopodobieństwo warunkowe
  • niezależność parami i zespołowa
  • 9 przykładów na prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

Lekcja 4: Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa. Drzewko stochastyczne. Schemat Bernoulliego.

  • wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa - omówienie
  • związek wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i drzewa stochastycznego
  • 10 przykładów na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
  • schemat Bernoulliego - omówienie
  • 6 przykładów na schemat Bernoulliego

Lekcja 5: Zmienne losowe dyskretne („skokowe”)

  • zmienne losowe - definicja, omówienie
  • różnica pomiędzy zmiennymi losowymi dyskretnymi (skokowymi) a ciągłymi
  • parametry funkcyjne zmiennych losowych dyskretnych: rozkład i dystrybuanta
  • 3 przykłady na rozkład i dystrybuantę
  • parametry liczbowe zmiennych losowych dyskretnych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji
  • 4 przykłady na badanie dyskretnej zmiennej losowej
  • rozkład Bernoulliego jako przykład rozkładu dyskretnego - 3 przykłady
  • 2 przykłady na rozkład Poissona
  • przykład na rozkład hipergeometryczny

Lekcja 6: Zmienne losowe ciągłe

  • funkcja gęstości prawdopodobieństwa i jej wykres
  • dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej
  • parametry liczbowe zmiennych losowych ciągłych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji
  • 3 przykłady na badanie ciągłej zmiennej losowej
  • rozkład normalny - wprowadzenie
  • sposób korzystania z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego
  • standaryzacja rozkładu normalnego
  • 3 przykłady na rozkład normalny
  • przykład na rozkład jednostajny
  • przykład na rozkład wykładniczy

Lekcja 7: Dwuwymiarowe zmienne losowe

  • wprowadzenie do dwuwymiarowych zmiennych losowych
  • charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej (rozkład, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji)
  • niezależność zmiennych losowych
  • 2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej
  • charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej (funkcja gęstości, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji)
  • 2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej